图书中心
图书中心
精品图书
当前位置: 网站首页 -> 图书中心 -> 精品图书 -> 正文
概率论与数理统计
  • 【作者】:肖小英,唐宏伟
  • 【出版时间】:2013-08-01
  • 【字 数】:315(千字)
  • 【定 价】:¥27(元)
  • 【出 版 社】:中南大学出版社
  • 【ISBN】:978-7-5487-0898-8
  • 【页 码】:205(页)
  • 【开 本】:16开
第1章随机事件与概率(1)

 1.1随机事件及其运算(1)

 1.1.1基本概念(1)

 1.1.2事件间的关系及运算(3)

 1.1.3事件的运算性质(规律)(4)

 1.2随机事件的概率(6)

 1.2.1频率(6)

 1.2.2概率的公理化定义(8)

 1.2.3古典概率(9)

 1.2.4几何概率(14)

1.3条件概率与事件的相互独立性(15)

 1.3.1条件概率(16)

 1.3.2乘法公式(16)

 1.3.3全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式(18)

 1.3.4事件的相互独立性(22)

 1.3.5伯努利概型(23)

 习题1(24)

第2章随机变量及其分布(28)

 2.1随机变量及其分布函数(28)

 2.1.1随机变量(28)

 2.1.2随机变量的分布函数 (29)

 2.2离散型随机变量及其分布(30)

 2.2.1离散型随机变量及其分布律(列)(30)

 2.2.2常见的离散型随机变量的概率分布(32)

 2.3连续型随机变量及其分布(36)

2.3.1连续性随机变量及其概率密度函数(36)

 2.3.2常见的连续型随机变量的概率分布(40)

 2.4随机变量函数的分布(45)

 2.4.1离散型随机变量函数的分布(46)

 2.4.2连续型随机变量函数的分布(47)

 习题2(48)

第3章多维随机变量及其分布(53)

 3.1二维随机变量及其分布(53)

 3.1.1二维随机变量的定义及其分布函数(53)

 3.1.2二维离散型随机变量及其分布(54)

 3.1.3二维连续型随机变量及其分布(57)

 3.2条件分布(60)

 3.3随机变量的相互独立性(63)

 3.4二维随机变量的函数的分布(66)

 3.4.1Z=X+Y的分布(66)

 3.4.2Z=〖SX(〗X〖〗Y〖SX)〗 的分布(68)

3.4.3Z=max〖JB({〗X, Y〖JB)}〗和Z=min〖JB({〗X, Y〖JB)}〗的分布(69)

 习题3(71)

第4章随机变量的数字特征(75)

 4.1随机变量的数学期望(75)

 4.1.1离散型随机变量的数学期望(75)

 4.1.2连续型随机变量的数学期望(77)

 4.1.3随机变量函数的数学期望(77)

 4.1.4数学期望的性质(78)

 4.1.5常见的随机变量的均值(79)

 4.2方差(80)

 4.2.1方差的定义(81)

 4.2.2方差的性质(81)

 4.2.3常见的随机变量的方差(82)

 4.3协方差与相关系数(85)

4.4矩与中心矩(89)

 习题4(89)

第5章大数定律与中心极限定理(95)

 5.1大数定律(95)

 5.2中心极限定理(98)

 习题5(101)

第6章数理统计的基本概念(103)

 6.1总体与样本(103)

 6.2三大抽样分布(106)

 6.3正态总体的抽样分布(108)

 习题6(111)

第7章参数估计(114)

 7.1参数的点估计(114)

 7.2判别估计量好坏的标准(120)

 7.3正态总体参数的区间估计(122)

 7.3.1区间估计的基本概念(122)

 7.3.2区间估计的常用方法——枢轴量法(124)

 7.3.3正态总体均值μ的区间估计(124)

 7.3.4正态总体方差σ2的区间估计(126)

 7.3.5两个正态总体的情形 (127)

 习题7(128)

第8章假设检验(133)

 8.1假设检验的基本概念(133)

 8.1.1假设检验的基本原理与推理方法(134)

 8.1.2假设检验的基本步骤(135)

 8.1.3两类错误(135)

 8.2单个正态总体参数的假设检验(135)

 8.2.1正态总体均值μ的假设检验(136)

 8.2.2正态总体方差σ2的假设检验(χ2-检验)(138)

 8.3两个正态总体参数的假设检验(139)

 8.3.1两个正态总体均值差μ1-μ2的假设检验(140)

 8.3.2两个正态总体方差比σ21/σ22的假设检验(141)

 习题8(142)

第9章线性回归分析(144)

 9.1参数β0, β1的最小二乘估计(145)

 9.2σ2的估计(146)

 9.3线性假设的显著性检验(147)

 9.4一元线性回归的预测(148)

 9.5可线性化的一元非线性回归(149)

 习题9(152)

第10章方差分析(153)

 10.1单因素试验的方差分析(153)

 10.1.1基本概念(153)

 10.1.2假设前提(153)

 10.1.3偏差平方和及其分解(154)

 10.1.4检验方法(155)

 10.2双因素试验的方差分析(158)

 10.2.1无重复试验双因素方差分析(159)

 10.2.2等重复试验双因素方差分析(164)

 10.3正交试验设计及其方差分析(169)

 10.3.1正交试验设计的基本方法(169)

 10.3.2试验结果的直观分析(172)

 习题10(175)

 附表常用统计分布表(178)

 附表1标准正态分布表(178)

 附表2t分布表(180)

 附表3χ2分布临界值表(181)

 附表4F分布临界值表(183)

 附表5正交表(185)

 附表6相关系数显著性检验表(190)

 习题参考答案(191)

 参考文献(205)

概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科, 是高等院校理、 工科和经济学科等专业的一门主要基础课程, 也是研究生入学的考试内容.本书是根据教育部普通高等学校本科非数学专业数学基础课程教学基本要求编写的.全书共9章, 内容包括随机事件与概率、 随机变量及其分布、 多维随机变量及其分布、 随机变量的数字特征、 大数定律与中心极限定理、 抽样与抽样分布、 参数估计、 假设检验和线性回归分析等, 各章后选配了适量习题(习题中划线以下部分为往届研究生入学考试题), 并在书后附有习题答案.本书强调概率统计概念的阐释, 并注意举例的多样性. 本课程的教学目标是, 使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、 基本理论及相应的处理随机事件的基本思想和方法, 培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力, 为后续课程的学习以及从事工程技术工作和科研工作打下必要的概率统计理论基础. 本书可作为高等学校工科、 农医、 经济、 管理等专业的概率统计课程的教材, 也可作为上述专业硕士研究生数学课程入学考试的参考书.

本书第一、 二、 三、 四章由江西理工大学肖小英老师编写; 第五、 六、 七章由江西农业大学唐宏伟老师编写; 第七、 八、 九章由任海平编写, 第十章以及各章习题由江西理工大学丁和平老师, 江西理工大学曾丽华老师、 南昌市青山湖区统计局樊振宇编写与讨论, 最后全书由肖小英修改定稿, 由肖小英、 唐宏伟任主编, 任海平、 丁和平、 曾丽华、 樊振宇任副主编.本书在编写过程中还得到了江西理工大学南昌校区领导及数学教研组的大力支持, 在此一并表示衷心感谢.

由于编者水平有限, 加之时间仓促, 教材中难免存在不妥之处, 希望使用本书的师生和读者提出宝贵意见, 使本教材得以完善.

编者

2013年8月