线性代数学习指导与解题能力训练 -中南大学出版社

线性代数学习指导与解题能力训练

【作者】：宋新霞李焱华相丽驰
【出版时间】：2014-01
【字数】：238（千字）
【定价】：￥26（元）
【出版社】：中南大学出版社
【ISBN】：978-7-5487-1039-4
【页码】：（页）
【开本】：16开

第1章矩阵（1）
1.1 基本要求（1）
1.2 主要内容和结论（1）
1.2.1 矩阵的定义（1）
1.2.2 一些特殊的矩阵（1）
1.2.3 矩阵的运算（2）
1.2.4 矩阵的逆（4）
1.2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵（5）
1.2.6 矩阵的秩（6）
1.2.7 分块矩阵（7）
1.3 典型例题（8）
习题（19）
参考答案（31）
第2章行列式（41）
2.1 基本要求（41）
2.2 主要内容和结论（41）
2.2.1 行列式的定义（41）
2.2.2 特殊行列式（42）
2.2.3 行列式的性质（42）
2.2.4 行列式按行按列展开（43）
2.2.5 克莱姆（Cramer）法则（44）
2.3 典型例题（44）
习题（53）
参考答案（60）
第3章线性方程组（64）
3.1 基本要求（64）
3.2 主要内容和结论（64）
3.2.1 n维向量的概念与运算（64）
3.2.2 向量的线性关系（65）
3.2.3 线性方程组（67）
3.2.4 向量空间基、维数（69）
3.3 典型例题（69）
习题（80）
参考答案（91）
第4章矩阵的特征值与特征向量（102）
4.1 基本要求（102）
4.2 主要内容和结论（102）
4.2.1 向量的内积、长度、夹角（102）
4.2.2 特征值与特征向量（103）
4.2.3 相似矩阵（104）
4.3 典型例题（105）
习题（111）
参考答案（116）
附录（125）
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题（125）
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析（126）
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题（130）
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析（132）
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题（135）
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析（136）
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题（138）
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析（139）
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题（141）
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析（143）
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题（145）
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析（146）
参考文献（149）

线性代数是各高校非数学专业重要的基础课程，它不仅是学习其他专业课程的基础，还是整个大学教育的一门基础课程，也是研究生入学考试必考的课程。在线性代数课程的学习中，学生不仅要获取必要的数学知识，为后续专业课打基础；更为重要的是，在获取数学知识的同时，要努力提高自己的抽象思维、逻辑思维、运算技能、综合应用等方面的能力。

目前，线性代数课程课时偏少，而内容较多，进度又快。加之，线性代数课程内容本身具有理论性强、抽象性强、概念多、定理多、计算量大、解题困难的特点，使得学生刚开始学习这门课程时，感到难以理解和接受，做习题时，有时感到无从下手。本书作为教学辅助读本，适合学生课下自主学习，有助于学生对课堂所学内容的理解消化、巩固提高。

本书编写过程中，主要参考了胡金德老师主编的《线性代数学习指导》，吴赣昌老师主编的《线性代数学习辅导与习题解答》和房宏、王学会老师主编的《线性代数习题精解与学习指导》，从中汲取了许多优点。本书包含矩阵、行列式、线性方程组、矩阵特征值与特征向量四章内容。每章从基础知识和主要内容和结论、典型例题和习题训练三个方面引导学生学习，各章最后附有习题参考答案。习题训练分为填空题、选择题、计算题和综合应用题四部分，题目数量多、知识点分布全面，既有基本题型也有综合应用类题型和考研题型，这也是本书的一大特点。本书最后附有近6年考研线性代数部分试题及答案，便于学生参考学习。

本书还可以作为经管类学生学期期末考试的复习资料。参加本书编写的还有吴慧玲、梁媛、鲁立刚、伍宪彬、徐园芬等教师。本书在编写过程中得到了本部门同仁的大力帮助和支持，在此深表谢意！

由于编者的水平有限，书中错误、疏漏之处在所难免，敬请同行们批评指正。

编者

2013年12月<>