自20世纪80年代中期以来，全国绝大多数高等师范院校数学系陆续开设了《数学方法论》这门课程。作者已为八届高等师范院校数学系学生讲授这门课程，深感它不但对指导数学科学研究有启迪，而且对指导数学教学与改革有裨益。因此，作者认为，这门课程对有志于从事数学教育事业的大学生来说是必须学习的，对提高其他理工科大学生的文化素质也是有益的。事实上，我国这门课程的开拓者———著名数学家徐利治教授便首先在理工科大学为本科高年级学 生和研究生讲授这门课程。他对于数学方法论的研究成果闪烁着数学战略家的智慧之光，无疑深深地熏陶了我国许多数学工作者，但它毕竟是一门新开设的课程，还没有建立起完善的教材体系，还有许多理论问题需要探讨、研究。本书是作者近十年来从事数学方法论教学与科研工作的一个总结，是在作者授课讲义的基础上形成的。本书试图从数学教育学中问题解决的角度进行构架。作者认为，数学教育学的理论包括下述四个部分：数学课程论、数学教学论（包括教与学两个方面）、数学教育评估理论、数学方法论。在作者主编的《数学教育学导论》（广西师范大学出版社1996年出版）一书中已包括了上述四个部分的前三个部分，但没有包括数学方法论这部分内容。而从数学问题解决的角度看，数学方法论确实是数学教育学的一个分支。因此，作者撰写本书的目的之一，是想以此作为《数学教育学导论》的续论。为此，在本书第1章中还对数学方法论与数学教育的关系作了专门论述。这种构架是本书的一大特色。《数学教育学导论》为湖南省普通高等教育第一批“九五”重点教材立项图书。根据该项重点教材的撰写计划，本书属于它的续论，其内容是它的一部分。在数学教育中，问题解决的理论实际上是从数学教育的角度出发去研究数学问题解决的方法论问题，这就是本书要论述的数学方法论。它主要包括下述内容：一，如何综合地应用已有的数学知识、思想和方法解决实际问题，它涉及到各种基本的数学方法，但考虑到本书篇幅不宜过大，便只论述了最重要的三种：MM 方法、化归方法和公理化方法；二，数学思维的方法，它包括数学中逻辑思维方法和数学启发法，以及数学中的心理学方法，由于前者已在《数学教育学导论》中论述，所以本书只论述后者；三，数学发现与创造的方法，如合情推理、美学方法等。此外，让大学生读者了解一些数学哲学思想也是必要的，本书最后两章便是这方面的内容。在撰写本书的过程中，参阅了许多资料，笔者对本书参阅的有关文献的作者或单位表示崇高的敬意与谢忱！在本书出版过程中，中南大学出版社刘石年教授给予了热情的支持和帮助。刘石年教授还审阅了书稿。作者在此向他表示衷心的感谢。由于作者水平有限，论述不全或不当之处在所难免，敬请各位专家、读者批评赐教。 王子兴 1997年元月 于湘潭市文庙